bài 1 Cho tam giác ABC ( AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác của tam giác ABC (D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a) CM tam giác ABD = tam giác AEB và DB = DE b) CM AD lad đường trung trực của BE c) Gọi I là giao điểm của AB và DE. CM BI = CE mong các thầ

nhung2k1

2 năm trước

bài 1 Cho tam giác ABC ( AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác của tam giác ABC (D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a) CM tam giác ABD = tam giác AEB và DB = DE b) CM AD lad đường trung trực của BE c) Gọi I là giao điểm của AB và DE. CM BI = CE mong các thần đồng giúp mik vs please

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trung901979

a) Xét $ΔABD$ và $ΔAEB$:

$AD$: chung

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (AD là phân giác góc A)

$AB=AE(gt)$

⇒ $ΔABD=ΔAED(c-g-c)$

⇒ $DA=DE$ (2 cạnh tương ứng)

b) $AB=AE$

⇒ $ΔAEB$ cân tại $A$

mà $AD$ là phan giác $\widehat{A}$

⇒ $AD$ là trung trực $BE$

c) $ΔABD=ΔAED$

⇒ $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

mà $\widehat{ABD}+\widehat{IBD}=180^o$

$\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o$

⇒ $\widehat{IBD}=\widehat{CED}$

Xét $ΔBDI$ và $ΔEDC$:

$\widehat{IBD}=\widehat{CED}(cmt)$

$BD=DE(cmt)$

$\widehat{BDI}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

⇒ $ΔBDI=ΔEDC(g-c-g)$

⇒ $BI=CE$ (2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Tinhbui127

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABD` và `ΔAED` có:

`AB=AE(g t)`

`\hat{ABD}=\hat{AED}(g t)`

`AD:chung`

`⇒ ΔABD=ΔAED (c.g.c)`

`⇒ DB = DE` (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: $\begin{cases} AB = AE(gt)\\ DB=DE(cmt)\end{cases}$

`⇒ AD` là đường trung trực của `BE`

c) `ΔABD = ΔAED(cmt)`

`=> \hat{ABD} = \hat{AED}` (2 góc tương ứng)

`⇒ \hat{IBD} = \hat{CED}` (lần lượt kề bù với `\hat{ABD}` và `\hat{AED}`)

Xét `ΔBID` và `ΔECD` có:

`\hat{IBD}=\hat{CED}(cmt)`

`DB=DE(cmt)`

`\hat{BDI} = \hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)

`⇒ ΔBID=ΔECD (g.c.g)`

`⇒ BI = CE` (2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Tính thời gian rơi, vận tốc của vật trước khi chạm đất 2 s và quãng đường rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2

Tìm x, biết: a, (2x - 1)² + 25( x - 1)² b,( 3x - 1)³ = (4x - 3)³

giúp hộ với ạ.cần gấp trong sáng nay ạ.cảm ơn

Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 10t – 0,25t2; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. a) Xác định gia tốc, tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm. b) Chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào? c) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s.

chỉ ra phó từ và cho biết ý nghĩa của phó từ trong câu''ngoài kia răng bụt cũng sắp có nụ. mua xuân xinh đẹp đã về. thế là các bạn chim đi tránh rét cúng sắp vê''

Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, tích điện q, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là D1, của không khí là D2 (D2<D1). Gia tốc trọng trường là g. giúp mình với, ai có câu trả lời nhanh nhất mình sẽ vote cho 5 sao và câu trả lời hay nhất

.....................................

Tìm x, biết: a, 3x² - 7x + 4 = 0 b, x² - x - 12 = 0

GIÚP MK VỚI cho tam giác ABC nhọn , M là điểm thuộc cạnh BC. D,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC. tìm vị trí của M để DE ngắn nhất

b2 Một viên bi lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng xuống với gia tốc 0,45m/s^2 a)Tính vận tốc của bi sau 2 giây kể từ lúc chuyển động b) Sau bao lâu từ lúc thả lăn , viên bi đạt với vận tốc 6,3m/s .Tính quảng dường bi đi được từ lúc th3 đến khi bi đạt vận tốc 6,3m/s

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến