bài 1
ta có: BE < CF => BE < CF + AD ﴾1﴿
lấy I thuộc tia GD sao cho D là trung điểm của GI
=> AG = GI = 2GD
lại có: ΔBDI = ΔCDG ﴾do BD = CD; ∠BDI = ∠CDG; DI = GD﴿
=> BI = CG trong ΔBGI
có: GI < BG + BI
mà GI = AG ; BI = CG
=> AG < BG + CG => 2/3 AD < 2/3BE + 2/3CF
=> AD < BE + CF ﴾2﴿ Tương tự, ta có: CF < AD + BE ﴾3﴿
từ ﴾1﴿﴾2﴿﴾3﴿
=> AD; BE; CF thỏa mã các bất đẳng thức tam giác
xin hay nhất