Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG = tam giác ACG.
d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM BC tại M chứng minh
c/ Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh cân
d/ Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I
chứng minh C, I, Q thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng qua B song song với AD. AE cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của đoạn EC.
a/ Chứng minh
b/ IA = IE
c/ Ba điểm A, D, K thẳng hàng
Bài 4: Cho cân tại A có M là trung điểm của BC
a/ chứng minh
b/ Từ M kẻ ME ; MF AC (E AB, F AC).
Chứng minh AEM = AFM
f/ chứng minh AM EF
g/ trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM. Chứng minh EI//AM.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/ BD là phân giác góc B (D AC). Từ D kẻ DE BC.
Chứng minh ABD = EBD.
c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân.
d/ Chứng minh DA < DC
Bài 6: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a/ HB = CK
b/
c/ HK//DE
d/ AHE = AKD
mọi người vẽ cả hình giúp mình nhé
Loga
Sinh Học lớp 12
