a. Xét ΔABF và ΔACE ta có:
góc A chung
AE= AF (gt)
AB=AC(gt)
⇒ ΔABF=ΔACE (c.g.c)
⇒ góc ABF= góc ACE. (2 gtư)
b. Vì ΔABF=ΔACE nên ta có ABF=ACE (2g.tư) và AEC=AFB
Ta có: CEA + CEB = 180o (2 góc kề bù)
AEC + BEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ΔABF= ΔACE (cmt)
=> CEB = BFC
Lại có: AB = AE + EB
AC = AF + FC
Mà AB = AC (gt) ; AE = AF (gt)
=> EB = FC
Xét ΔBEO và ΔCFO ta có:
EOB=FOC (g. đối đỉnh)
EB=FC
BEO = CFO (cmt)
=> △BOE = △COD (g.c.g)
=> OB = OC
Xét ΔBOC có OB=OC nến suy ra ΔBOC là tam giác cân tại O