Bài 1. Cho tam giác ABC có A = 60°, các góc B, C nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính tỉ số DE/ВС d) Gọi O l

ngoclam3108

2 năm trước

Bài 1. Cho tam giác ABC có A = 60°, các góc B, C nhọn. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính tỉ số DE/ВС d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE. Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB, điểm M thuộc cung AB(M#A; M#B), điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ các tiếp tuyến Ax; By của đường tròn tâm (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax , By lần lượt tại D và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q. a) Chứng minh: Tứ giác ADMC; BEMC là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh góc DAM+EBM = 90° và DC vuông góc CE. c) Chứng minh PQ//AB. d) Tìm vị trí của điểm C để tứ giác APQC là hình bình hành. giúp mình bài 1 vs đang cần gấp vs hình bài 2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thangxop

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Ta có $BD,CE$ là đường cao $\Delta ABC$

$\to BD\perp AC, CE\perp AB$

$\to\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

$\to AEHD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

b.Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$

$\to BCDE$ nội tiếp
$\to \widehat{ADE}=\widehat{ABC},\widehat{AED}=\widehat{ACB}$

$\to\Delta ADE\sim\Delta ABC(g.g)$

c.Từ câu b

$\to \dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\cos\widehat{BAD}=\cos A=\cos60^o=\dfrac12$

d.Gọi $At$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to At\perp AO$

Mặt khác $\widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}$

$\to At//DE$

Vì $At\perp AO\to DE\perp AO$

Bài 2:

a.Ta có $\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=90^o, \widehat{CME}=\widehat{CBE}=90^o$

$\to ACMD, BCME$ nội tiếp

b.Vì $ACMD, BCME$ nội tiếp

$\to \widehat{CDM}=\widehat{CAM},\widehat{CEM}=\widehat{CBM}$

$\to \widehat{CDE}=\widehat{MAB},\widehat{CED}=\widehat{ABM}$

$\to \Delta CDE\sim\Delta MAB(g.g)$

$\to \widehat{DCE}=\widehat{AMB}$

Mà $BA$ là đường kính của $(O)\to \widehat{AMB}=90^o$

$\to \widehat{DCE}=90^o$

$\to CD\perp CE$

Ta có:

$\widehat{DAM}+\widehat{EBM}=\widehat{DCM}+\widehat{MCE}=\widehat{DCE}=90^o$

c.Ta có $\widehat{AMB}=\widehat{DCE}=90^o$

$\to \widehat{PCQ}=\widehat{PMQ}=90^o$

$\to MPCQ$ nội tiếp đường tròn đường kính $PQ$

$\to \widehat{MQP}=\widehat{MCP}=\widehat{MCD}=\widehat{MAD}=\widehat{MBA}$ vì $AD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to PQ//AB$

d.Ta có $PQ//AB$

$\to$Để $APQC$ là hình bình hành

$\to CQ//AM$

Mà $CD\perp CE\to CQ\perp CD$

$\to CD\perp AM$

$\to \Delta CAP$ vuông tại $P$

$\to C\in AB$ và $\widehat{PCA}=90^o-\widehat{PAC}=90^o-\widehat{MAC}=\widehat{MAD}=\widehat{MCD}$

$\to CP$ là phân giác $\wdiehat{MCA}$

$\to \Delta MAC$ cân tại $C$

$\to C$ là giao trung trực của $AM$ và $AB$

$\to C\equiv O$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình bài 2 và câu B bài 3 với ạ cảm ơn mn

Tìm đường về nhà Tiệp là một học sinh giỏi, nhưng nhà cậu khá nghèo. Bố mẹ cậu ấy phải chi tiêu rất nhiều để cho Tiệp đi học đại học tại thành phố. Nay đã học xong, Tiệp muốn về quê với bố mẹ, biết rằng bố mẹ khó khăn, Tiệp muốn chi ít tiền nhất để trở về nhà, nhưng đường về có rất nhiều bến xe, cậu không biết đi thế nào cho tiết kiệm chi phí. Bạn hãy lập một chương trình Pascal để giúp Tiệp tìm đường về nhà sao cho số tiền cần chi là ít nhất, biết rằng số tiền cho mỗi chuyến đi là như nhau. Dữ liệu vào: là file VENHA.INP có cấu trúc -Dòng đầu gồm 3 số N, S, E lần lượt là số bến xe, bến xe nơi xuất phát và bến xe nơi đến. -N dòng tiếp theo: dòng thứ i ghi các số a1, a2,... miêu tả bến xe i kết nối với bến xe a1, a2,... -Dữ liệu vào đảm bảo có kết quả, trình bày hai bến xe kết nối không lặp lại hai lần. Dữ liệu ra: là file VENHA.OUT gồm một số nguyên duy nhất là số bến xe Tiệp phải đi qua (không tính nơi xuất phát)

Một đội thủy lợi theo kế hoạch phải đào đắp 1 con mương trong 24 ngày. Nhưng do mỗi ngày đã đào đắp vượt mức 6 mét khối nên đã hoàn thành kế hoạch sớm đc 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội đó phải đào đắp bao nhiêu mét khối đất

Làm giúp em 2 câu a và b đầu tiên và bài 3 lập dàn ý với ạ

1. xđ CTHH của oxit kim loại hóa trị `III`, biết oxit chiếm `30%` về khối lượng 2. xđ ct của oxit sắt biết tỉ lệ khối lượng của sắt và oxi là `21:8`

Trên hình vẽ thanh nam chân song song với mặt phẳng vòng dây dẫn (C). Xác định chiều dòng điện cảm ứng từ trong (C) a) Khi nam châm quay đi một góc 90° đến vị trí sao cho cực Nam hướng vào (C) b) Khi nam châm quay đi một góc 90° đến vị trí sao cho cực Bắc hướng vào (C)

nhập vào bàn phím số N (N là số nguyên và 2<N<100000); đưa ra màn hình tất cả các cách trả tiền thỏa mãn (mỗi cách trả tiền trên một dòng, nếu không có cách thì không cần thông báo gì).

9. How_________you (feel) __________now? - I (feel) ________hot. 10. We'll go out when the rain (stop)___________. 11. Listen! Birds (sing)_______________. 12. Bears (like) honey____________. 13. What_________ you (do)___________ now? - We (play) __________soccer. 14. Mr. Thanh (teach) ___________me English. 15. Where__________ your mother (be)? - She (be) _______in the bathroom. May be, she (have) __________a bath. 16. My father (jog) _________every morning. 17. Look! The bus (come)___________. 18. The birds (build) __________their nests when the spring (come)___________ 19. We (visit) _____________Huong pagoda next week. 20. She (have) ____________a meeting tonight. 21. Mai (brush) ___________her teeth after meals. 22. They (live) ___________with her grand mother in HN now. 23. Mr Thanh (be) __________a doctor. He (work) ___________in a hospital in the city center. Everyday he (catch) _________the bus to work. 24. We (not see) _____________________her since yesterday. 25. Nam (learn)__________________ English for two years 26. She (teach)________________ English at ML school for 8 years. 27. I _______never (forget) ________what you ________just (tell) _________me 28. Long (work)______________ at U so far. 29. My father (not smoke) ______________for 5 years. 30. Up to now, the teacher (give)_____________ us 5 tests. This is the first time my class (have) ________________such a fantastic holiday. 31.____________you__________(do) the homework yet? 32. Lan (see) _________________this film three times. 33. We (wait)_______________ you since two o’clock. 34. She (do)___________________her homework recently. 35. She (not learn) ___________to play the piano.

Giúp mingg bài 1 và bài 2 được khôngg ạ 🥺 gấp lắm ạ :3

Giúp mình làm câu này với x/x-1 - x-4/x-1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến