Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt đường thắng DB tại E. a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác DMC. b. Chứng minh BD // AC. c. Chứng minh rằng

134884107968665

2 năm trước

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt đường thắng DB tại E. a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác DMC. b. Chứng minh BD // AC. c. Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng DE. Giúp mk với mọi người

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

541923819731156

a, xét ΔAMB và ΔDMC

AM=AD (gt)

∠AMB=∠DMC(đối đỉnh)

BM=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

b, xét ΔAMC và ΔDMB

AM=DM(gt)

∠AMC=∠DMB

BM=MC(gt)

→ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

→∠ACM=∠DBM mà 2 góc này slt

→AC // BD

c, vì AB // CD

→∠ABE=∠CDB ( đồng vị)

Vì EA // BC

→∠EAB=∠ABC

mà ∠ABC=∠MCD (vì ΔAMB=ΔDMC)

→∠EAB=∠BCD

Xét ΔEAB và ΔBCD

∠EAB=∠BCD (cmt)

AB=CD (gt)

∠ABE=∠CDB (cmt)

→ΔEAB = ΔBCD (g-c-g)

→EB=BD

→B là trung điểm ED

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

chang12

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔAMB` và `ΔDMC` có:

`AM=MD(g``t)`

`\hat{AMB}=\hat{DMC}`(đối đỉnh)

`BM=MC(g``t)`

`=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c) (1)`

`b)` Xét `ΔAMC` và `ΔDMB` có:

`AM=MD(g``t)`

`\hat{AMC}=\hat{DMB}`(đối đỉnh)

`BM=MC(g``t)`

`=> ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)`

`=> \hat{CAM}=\hat{MDB}` (`2` góc tương ứng)

mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trrong

`=> BD////AC`

`c)` Từ `(1) => \hat{BAM}=\hat{MDC}` (`2` góc tương ứng)

mà `2` góc này nằm ở vị trí so le trrong

`=> AB////CD`

`=> \hat{DCM}=\hat{ABM}` (so le trong)

mà `\hat{BAM}=\hat{EAB}` (so le trong do `AE////BC`)

`=> \hat{DCM}=\hat{EAB}`

Xét `ΔDCB` và `ΔBAE` có:

` \hat{DCM}=\hat{EAB}(cmt)`

`AB=CD`( do `ΔAMB=ΔDMC`)

` \hat{DCM}=\hat{EAB}` (đồng vị do `CD////AB`)

`=> ΔDCB=ΔBAE(g.c.g)`

`=> BD=BE`(`2` cạnh tương ứng)

`=> B` là trung điểm của `ED`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sửa lỗi sai giúp mình với ạ!!.Mình cảm ơn nhiều!!

1. I find it _________ that he has finished all works in time. * 1 điểm amaze amazed amazing amazingly 2. Sarah loves reading books because it ___________ her knowledge * 1 điểm strong widens opens heightens 3. Simon is very _________. He paints very well. * 1 điểm creation create creativity creative 4. Mrs. Brown has fought for __________ between men and women for all her life. * 1 điểm equality equation equal equally 5. Reading books can develop our ____________. * 1 điểm imaginative imagination imaginary image 6. You can't have better health when you continue ________ soft drink. * 1 điểm drink drank to drinking drinking 7. A(n) ___________ doesn't have a habit of eating meat. * 1 điểm vegetarian patient expert scientist 8. Don't eat sweets cakes before going to bed, or you will put _________ weight. * 1 điểm in out on up 9. Peter keeps ___________, and he damages his lung. * 1 điểm to smoke smoking smoked to smoking 10. Which of these following actions is good for your health? * 1 điểm eat junk food every day. stay up late eat more fruit and vegetables watch TV all nights 11. Sam is still looking ________ his key. He hasn't found it yet since yesterday. * 1 điểm up for out into 12. Will you _______ collecting stamps in the future? * 1 điểm take on take in take off take up 13. My teacher encourages me _________ the swimming team. * 1 điểm to join joining that joining to be join 14. The Japanese eat a lot of fish instead of meat, _______ they are more healthy. * 1 điểm or so but for 15. ___________ increases the risk of heart disease and diabetes. * 1 điểm Obese Obesious Obesity Obedient 16. Children nowadays spend most of their free time _______ TV. * 1 điểm watching to watch to watching watch 17. In order to ________ in shape, we should do exercise regularly. * 1 điểm keep make fit stay 18. You should be careful with ______ you eat and drink. * 1 điểm when what who that 19. We should follow the advice of doctors and health _________. * 1 điểm scientists managers special experts 20. In order to avoid illness, people should live a healthy _________. * 1 điểm lives lisfetime lifestyle lifeline 21. I have two daughters. One is Molly and ________ is Sammy. * 1 điểm another others the other the others 22. This cake is so delicious. Can I have _________ one? * 1 điểm another others the others the other 23. Mr. Brown has 3 children. One is boy and ________ are girls * 1 điểm another others the others the other 24. My house is on one side of the road, and hers is on _________. * 1 điểm another others the others the other 25. Some people think that we should reduce private cars on roads to prevent air pollution; __________ disagree. * 1 điểm another others the others the other 26. Please give me _________ paper. This one is dirty. * 1 điểm another others the others the other 27. Jack has 4 children. One is watching TV, but __________ are playing outside. * 1 điểm another others the others the other Mọi người ơi giúp mình với ạ, ko cần giải thích đâu ạ, làm trong vòng 15 phút thôi ạ, chỉ cần ghi đáp án A, B , C , D thôi ạ

Giúp mình vs ạ 😭mình đang cần gấp ạ ....

Vào dịp tết, một nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần đem lại không khí tết đầy đủ hơn cho một số gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Ngoài trích từ tiền quỹ của nhóm là 500000 đồng, mỗi bạn tham gia thống nhất sẽ đóng góp 50000 đồng. Biết các con mình làm việc tốt, một số phụ huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là 1350000 đồng. Trang 37 TRUNG TÂM TOÁN THẦY ĐẶNG DƯ Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá 55000, hai chai nước ngọt giá 34000, hai gói kẹo giá 27000, một túi gạo giá 90000, một hộp socola giá 45000 và một túi rau câu giá 18000. a) Biết siêu thị đang có chương trình giảm giá 10% cho các mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo và rau câu; giảm giá 20% cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn có thể mua được bao nhiêu phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền?

Mọi người giúp em với ạ :3 Em đang cần gấp

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=AE. Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân. Cho em xin hình bài 2 ạ

cho hình tam giác ABC có D là điểm chính giữa của BC và N là trung điểm của AB . trên AC lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AC . a , tính diện tích ABC biết BC = 60 CM ,chiều cao hạ từ A xuống BC DÀI 40 CM B , TÍNH diện tích DMN giúp mik với tớ vote 5 sao cho

Giải thích ra giúp mình nhá. Giúp mình vs ạ. Mình đang rất gấp. Mình hứa sẽ tym và vote 5* đầy đủ ạ

Des chữ You can do it!!!:3 Dùng font đc Có trang trí dthww Phông hồng or tím

Grand Canyon National Park was _____ in 1919 in northwestern Arizona A. set up B. taken up C. gone up D. given up

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến