Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a/ ∆ ABD= ∆AED
b/ DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra góc ABC > góc ACB?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh: DA = DE b/ Tính số đo góc BED
c/ Xác định độ lớn của góc B để góc EDB = góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB khác AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E, F thuộc Ax )
a/ Chứng minh: BE // CF b/ So sánh BE và CF; CE và BF
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a/ Chứng minh: ∆ ABC= ∆ ABD
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh: ∆ MBD=∆ MBC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh:
a/ ∆BAD=∆ ACE b/ DE = BD + CE
Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a/ DB = CF b/ ∆BDC=∆FCD c/ DE // BC và DE = 1/2 BC
Loga
Sinh Học lớp 12
