Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh
a) AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC)
b) AB.AE = AC.AD
c) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d) Đường cao BD, CE kéo dài cắt (O) lần lượt tại M, N. Chứng minh MN song song với ED.