a)
Xét $\Delta CHA$ và $\Delta CAB$, ta có:
$\widehat{BCA}$ là góc chung
$\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\,\,\left( =90{}^\circ \right)$
$\to \Delta CHA\sim \Delta CAB\,\,\left( \,g.g\, \right)$
$\to \dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}$
$\to C{{A}^{2}}=CH.CB$
b)
Xét $\Delta CEB$ và $\Delta CKA$, ta có:
$\widehat{BCE}=\widehat{ACK}$ ( Vì $CE$ là tia phân giác $\widehat{ACB}$ )
$\widehat{CBE}=\widehat{CAK}$ ( cùng phụ $\widehat{ACB}$ )
$\to \Delta CEB\sim \Delta CKA\,\,\left( \,g.g\, \right)$