Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG. a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật

Huyen612000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nqcuong303

Đáp án:

a, Xét tam giác $A B C$ có $A E = E B$ (gt), $A D = D C$ (gt)

$\Rightarrow E D$ là đường trung bình của tam giác $A B C$

$\Rightarrow$ ED//BC và $E D = \frac{1}{2} B C$

Xét tam giác BGC có $B M = M G$ , $C N = N G$ (gt)

$\Rightarrow M N$ là đường trung bình của tam giác $B G C$

$\Rightarrow M N$ / BC và $M N = \frac{1}{2} B C$

Có MN//BC mà ED//BC $\Rightarrow$

$M N = \frac{1}{2} B C, E D = \frac{1}{2} B C \Rightarrow M N = E D$

Tứ giác MNDE có: MN//ED

$\Rightarrow$ MNDE là hình bình hành

b, Hình bình hành MNDE là hình chữ nhật

$\Leftrightarrow$ $\hat{N D E} = 90^{o}$

Nếu góc $\hat{N D E} = 90^{o} \Rightarrow$ BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC ứng với AC

$\Rightarrow$ Tam giác ABC cân tại B

Vậy, để hình bình hành MNDE là hình chữ nhật, tam giác ABC phải cân tại B.

Xin hay nhất ạ @Phương

-------------Chúc bn học tốt ------------

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1.một số tập tính của ngành chân khớp 2.vai trò của ngành thân mềm m.n làm nhanh nhé mai mình thi rồi

So sánh |(-9)mũ 100| và |81 mũ 50|

lấy ví dụ chứng minh vai trò của lớp giáp sát

bài topic về : Bạn thích sống ở nông thôn thôn hay thành phố, tại Sao?) Do you prefer the countryside or the city? (Bạn học tiếng anh bằng cách nào?) How do you learn English? Mỗi bài 100 chữ Bài 2 kiểu như hình ảnh dc k ạ Mọi người thông cảm ạ, tại chữ xấu, hơi khó nhìn ạ. Chỉ cần đơn giản thôi ạ Nhờ mọi người giúp ạ

so sánh những điểm khác biệt về kinh tế giữa các quốc gia cổ đại phương đông và phương tây ? theo em những thành tựu văn hóa của thời cổ đại còn được sử dụng đến ngày nay?

Có một giống ngô trong các thú khác nhau không biết có thuần chủng hay không và một giống ngô hạt nhỏ thuần chủng làm thế nào để kiểm tra độ thuần chủng của giống ngô hạt to biết giống ngô hạt to trội hoàn toàn với ngô hạt nhỏ? Ai giúp mk vs ❤️

Vẽ cho mình một chú thỏ thật là cute nha ❤️

Phát biểu quy tắc nắm bàn tay phải ? Vẽ và xác định chiều đường sức từ của nam châm thẳng ?

Giải giúp mình toán hình câu c và bài toán đại nha. Thanks sẽ vote 5 sao

tóm tắt câu chuyện " những đứa trẻ " không chép mạng khoảng 12 câu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến