Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D khác B và C). Lấy điểm M là
trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối
của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
1. AE = BD
2. AF//BC
3. Điểm A nằm giữa hai điểm E và F.
Bài 2: Cho tam giác ABC có số đo 3 góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1.
1. Tính số đo các góc của tam giác ABC?
2. Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM vuông góc với AC (M thuộc BC). Chứng minh
tam giác ABM là tam giác đều.
Bài 3: Tổng của bảy số tự nhiên là 133, Người ta xóa đi hai số trong 7 số đó thì tổng
của năm số còn lại là 89. Tìm hai số đó biết số lớn gấp 3 lần số bé.