a. Tam giác ABC vuông cân tại A
⇒ ∠(ACB) = 45o
Tam giác EAC vuông cân tại E
⇒ ∠(EAC) = 45o
Suy ra: ∠(ACB) = ∠(EAC)
⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
nên tứ giác AECB là hình thang có ∠E = 90o. Vậy AECB là hình thang vuông
b) ∠E = ∠(ECB) = 90o, ∠B = 45o
∠B + ∠(EAB) = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠(EAB) = 180o - ∠B = 180o – 45o = 135o
Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2 mà AB = AC (gt)
⇒ 2AB2= BC2 = 22 = 4
AB2 = 2 ⇒ AB= √2(cm) ⇒ AC = √2 (cm)
Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:
EA2 + EC2 = AC2, mà EA = EC (gt)
⇒ 2EA2 = AC2 = 2
EA2 = 1
⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)
Đánh giá mình 5* nhé