Đáp án:
Giải thích các bước giải:( tự vẽ hình nha )
Bài 1
Xét tam giác abc vuông tại a
áp dụng định lý py ta go ta có :
bc=√(8²+15²)=17cm
ta lại có : CM=MB=CM/2
do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒AM=CM=MB=CM/2=17÷2=8,5cm
Theo đầu bài ta có : CN=NA; CM=MB( M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC)
áp dụng đường trung bình trong tam giác
⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒MN= AB/2=8÷2=4cm
Bài 2
a)Theo đầu bài , ta có :
M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
áp dụng đường trung bình trong tam giác
⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC (1)
⇒MN= BC/2=3:2=1,5
b) từ (1) ⇒MN song song với BC ⇒MN song song với BP
vì P là trung điểm của BC ⇒BP = BC /2
mà MN=BC/2
Do đó MN=BP ( đpcm)
Xét tứ giác MNBP , ta có
MN=BP ( cmt )
MNsong song với BP
Vậy tứ giác MNBP là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)