Ta có: $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow BC = 2AM = 2.2,5 = 5 \, cm$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$+) \quad AB^2 + AC^2= BC^2 = 25$
$\Leftrightarrow AC^2 = 25 -AB^2$
$+) \quad AN^2 + AC^2 = CN^2 = 16$
$\Leftrightarrow \dfrac{AB^2}{4} + AC^2 = 16$
$\Leftrightarrow AB^2 + 4(25- AB^2) = 64$
$\Leftrightarrow 3AB^2= 36$
$\Leftrightarrow AB^2= 12$
$\Rightarrow AB = 2\sqrt3 \, cm$
$\Rightarrow AC = \sqrt{25 - 12} = \sqrt{13}\, cm$