Bài 1: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh: a) Tam giác EBD = tam giác EIB b) HB = BF c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm: E, B, K thẳng hàng d) DI // HF

alisagrandova14

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 45 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoaian26062018

a) Xét tam giác EDB và tam giác EIB
Có : + góc EDB = góc EIB = 90độ (gt)
+ EB chung
+ góc DEB = góc IEB (Do BE là phân giác góc DEF - gt)
=> tam giác EDB = tam giác EIB (cạnh huyền và góc nhọn).
=> BD = BI (cặp cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác DBH và tam giác IBF
Có : góc BDH = góc BIF = 90độ (gt)
+ BD = BI (chứng minh trên)
+ góc DBH = góc IBF (đối đỉnh)
=> tam giác DBH = tam giác IBF (g.c.g)
=> BH = BF (cặp cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác BIF có góc BIF = 90độ (gt) => BF là cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông trong tam giác vuông là cạnh huyền và trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất) => BI < BF . Mà BD = BI (chứng minh trên) => DB < BF

d) Ta có khi 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng thì chúng thẳng hàng => Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng nằm trên 1 đường nào đó.
Xét tam giác HEF có HI và FD (Do HI ⊥ EF và DF ⊥ HE) mà HI giao DF tại B => B là trưc tâm tam giác HEF
=> HE kéo dài sẽ vuông góc với HF => HE thuộc đường cao hạ từ E của tam giác HEF(1).
Do K là trung điểm HF => EK là trung tuyến. Mặt khác ta có tam giác EHF là tam giác cân tại E (bạn hãy tự chứng minh HE = HF để suy ra điều này).
=> EK cũng là đường cao (2)
Từ (1) và (2) => EB và EK trùng nhau. => EB và EK cùng thuộc đường cao hạ từ E
=> E;B và K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

IV. Use the sports or games in the list to fill in the boxes. PLAY GO DO ____ ___________________ ____ ___________________ ____ __________________ ____ ___________________ ____ ___________________ ____ _________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ badminton karate football cycling yoga swimming boxing tennis aerobics skateboarding basketball hiking judo skiing soccer gymnastics jogging golf

Đặt 10 câu có chứa cụm động từ cạch chân dưới cụm động từ đó và chép vào mô hình cấu tạo cụm động từ

anime lạnh , chibi ,... tự do nha mấy bạn part 20

a, The Earth.....around the sun(go,goes,will go,has gone) b, Put all dangerous object out....the achildren's reach(of,up,off,to) c,Alexander Graham Bell ...on March 3(born,was born,is born,has born) giải hộ mình với ạ cảm ơn nhiều

Một tàu ngầm đang di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2.020.000N/m2. Một lúc sau áp kế chỉ 860.000N/m2. Tính độ sâu của tàu ngầm ở hai thời điểm trên biết trọng lượng riêng của nước biển bằng 10.300N/m2.(bài này cả tóm tắt lẫn lời giải nha) Người ta đổ nước vào dầu, mỗi thứ vào một nhánh của hình chữ U đang chứa thủy ngân trong hai nhánh ngang nhau. Biết độ cao của cột dầu là h1 = 25 cm. Hãy tính dộ cao của cột nước. Cho biết khối lượng riêng của dầu và nước lần lượt là 900 kg/m3 và 1000 kg/m3.(bài này chỉ cần tóm tắt thôi nhé)

Giúp dùm e từ câu 11 đến 20 đi ạ

anime lạnh , chibi ,... tự do nha mấy bạn part 19

You should get up early => If ..... giúp em với

Mấy bn giải dùm mình bài 2 nhé. Bài 3 ko cần đâu nha!!!!

Vẽ chân dung mẹ thiên nhiên ( ko con mạng)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến