Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) HK là đường TB của tam giác IBC => HK // BC.
b) HK là đường TB của tam giác IBC => HK = 1/2 BC
=> BC = 2HK = 2.5 = 10 (cm).
c) Xét tam giác IBS có:
H là trung điểm của IB
HK // BC => HA // BS
=> A là trung điểm của IS (Định lí đường TB)
=> HA là đường TB của tam giác IBS
=> HA = 1/2 BS.
AK là đường TB của tam giác ICS
=> KA = 1/2 CS.
Mà HA = KA (gt) => BS = CS => S là trung điểm của BC.
Bài 2:
a)
\(\eqalign{
& A = \left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {2^{218}} \cr
& A\left( {{2^2} - 1} \right) = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^{64}} - 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr
& 3A = {2^{128}} - 1 - {3.2^{218}} \cr
& 3A = - {2.2^{218}} - 1 \cr
& A = {{ - {2^{219}} - 1} \over 3} \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
x + y = 1 \hfill \cr
xy = - 42 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x;\,\,y\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,PT: \cr
& {X^2} - X - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 7 \hfill \cr
X = - 6 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 7 \hfill \cr
y = - 6 \hfill \cr} \right.\,\,hoac\,\,\left\{ \matrix{
x = - 6 \hfill \cr
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow B = {x^2} + 3xy + {y^2} = {7^2} + 3.7.\left( { - 6} \right) + {\left( { - 6} \right)^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,B\, = 49 - 126 + 36 \cr
& \,\,\,\,\,B = - 41 \cr} \)
