Bài 1:
Δ MNP cân tại M ⇒ ∠ NPM = ∠ MNP = ( 180 - ∠ M ) / 2
= ( 180 - 75 ) /2
= 52,5
Vậy ∠ N = ∠ P = 52,5 độ
Bài 2:
Δ AMN cân tại A ⇒ ∠ M = ( 180 - ∠ A ) /2
⇒ 55 = ( 180 - ∠ A ) / 2
⇒ 180 - ∠ A = 110
⇒ ∠ A = 70 độ
Δ AMN cân tại A : ⇒ ∠ N = ∠ M = 55 độ
Vậy ∠ A = 70 độ; ∠ N = 55 độ
Bài 3:
Ta có: BC² = 10² = 100
AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
⇒ AB² + AC² = BC²
⇒ Δ ABC vuông tại A ( Theo định lí pytago đảo)
Bài 4:
Theo định lí pytago ta có :
BC² = AB² + AC²
⇒ BC² = 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
⇒ BC = 13 ( cm)
Vậy BC = 13 cm
Bài 5:
a) Xét Δ OHA và Δ OHB có :
OA = OB ( Δ OAB cân tại A)
∠ HOA = ∠ HOB ( OH là tia phân giác ∠ AOB )
OH chung
⇒ Δ OHA = Δ OHB ( c.g.c )
⇒ HA = HB
Bài 6:
a)
Xét Δ MAB và Δ MAC có :
AB = AC ( Δ ABC cân tại A)
BM = CM
AM chung
⇒ Δ MAB = Δ MAC ( c.g.c )
⇒ ∠BAM = ∠ CAM
b)
Xét Δ AHM vuông tại H và Δ AKM vuông tại K có :
∠HAM = ∠KAM
AM chung
⇒ Δ AHM = Δ AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ AK = AH
c) AK = AH ⇒ Δ AHK cân tại A
⇒ ∠AHK = ( 180 - ∠HAK ) / 2
Δ ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ( 180 - ∠HAK ) / 2
⇒ ∠AHK = ∠ABC
⇒ HK // BC
Bài 7:
a) CM : ΔABE = ΔACD ( c.g.c )
⇒ BE = CD
b) ∠BMD = ∠CME ( đối đỉnh )
c) CM : ΔABM = ΔACM ( c.c.c )
⇒ ∠BAM = ∠CAM
⇒ AM là tia p/g của ∠BAC
Bài 8:
a) Δ ABC cân tại A ⇒ ∠ B = ( 180 - ∠ A ) /2 (1)
AB = AC ⇒ AB +BD = AC+CE ⇒ AD = AE
⇒ Δ ADE cân tại A ⇒ ∠ D = ( 180 - ∠ A ) /2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABC = ∠ADE
⇒ BC // DE
b) CM: ΔENM = ΔMDE ( g.c.g )
⇒ DM = EM
Bài 9:
a) BH ⊥ AM; CK ⊥ AM ⇒ BH // CK
CM: ΔBHM = ΔCKM ( g.c.g )
⇒ BH = CK
b) CM tương tự như phần a) nhé
Chúc bạn học tốt!!! Cho câu trả lời của mk là hay nhât nhé!