Gọi $R,\, R'$ lần lượt là bán kính của $(N)$ và $(P)$
$\to \begin{cases}NM = NO = R\\PM = PO = R'\end{cases}$
Xét $ΔNMP$ và $ΔNOP$ có:
$NM = NO = R$
$PM = PO = R'$
$NP:$ cạnh chung
Do đó $ΔNMP = ΔNOP\, (c.c.c)$
$\Rightarrow \widehat{NMP} = \widehat{NOP}$
$\Rightarrow \widehat{NOP} = 90^o$
$\Rightarrow PO\perp NO$
$\Rightarrow NO$ là tiếp tuyến của $(P)$