Bài 1: cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh hai tam giác AEC và ADB đồng dạng
b) chứng minh HE.HC=HB.HD
c) Cho biết ∧BAC = 45 độ. chứng tỏ rằng (DE/BC) ² = 1/2
Bài 2: cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, AB = 8cm. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E
a) chứng minh rằng ΔBDE đồng dạng ΔDCE
b) kẻ CH vuông góc DE tại tại H. chứng minh DC ² = CH . DB
c) gọi K là giao điểm OE và HC. chứng minh K là trung điểm của HC. tính tỉ số diện tích tam giác EHC và diện tích tam giác EDB
d) Chứng minh OE, CD, BH đồng quy
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16 cm. kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác
a) chứng ming ΔHBA ~ ΔABC
b) Tìm tỉ số diện tích ΔABD và ΔADC
c) Tính BC, BD , AH
d) tính S ΔAHB
Bài 5: cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AV+B( B ∈ AB), HE ⊥ AC ( E ∈ AC). AB=12, AC=16
a) chứng minh ΔHAC ~ ΔABC
b) Chứng minh AH ² = AD . AB
c) chứng minh AD. AB = AE . AC
d) tính S ΔADE/ S ΔABC
bài 6:Cho ΔABC vuông tại A có AB=6, AC=8. đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I.
a) tính AD và DC
b) Chứng minh ΔABC~ ΔHBA suy ra AB ² = BH.BC
c) Chứng minh ΔABI~ ΔCBD
d) Chứng minh IH.DC=IA.AD
bài 7. cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt Dc tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F. AK cắt BD tại E
a) ΔAFB~ ΔCFI
b) AE. KD=AB.EK
c) AB ² = CD. EF
Bài 8:cho hình vuông ABCD có cạnh 12. Lấy E thuộc tia đối tia DC sao cho DE = 9. lấy F thuộc tia đối tia CD sao cho CF = 16. Gọi K là giao điểm của EA và FB
a) Chứng minh ΔADE ~ ΔFCB
b) Chứng minh ΔEKF vuông và tính chu vi ΔEKF
c) Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh KE. gọi N là hình chiếu của M trên EF. tìm vị trí của M sao cho diện tích tam giác EMN bằng 1/4 diện tích hình vuông ABCD
Giúp mình với mai mình kiểm tra toán rồi
Loga
Sinh Học lớp 12
