Bài 1:Theo đề, ta có:
\(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
và \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Suy ra: \(\widehat{nOy}=\widehat{yOm}\) \(\left(=35^o\right)\)
Mà:\(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}\) \(\left(=35^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOm}+\widehat{mOx}=35^o+35^o=70^o\)
Vậy--
Bài 2:a)Ta có:\(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\left(=90^o\right)\)
Mà hai góc này lại cắt nhau tại điểm O.
Suy ra:\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)
Vậy--..
b)Ta có: Tia Ot nằm giữa hai tia On và Om vì khi ta đặt một điểm bất kì trên tia Om và On thì rõ ràng ta thấy đoạn thẳng của hai điểm ấy tạo nên cắt tia Ot.(1)
Theo câu a ta có:
\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\left(=45^o\right)\)
suy ra:\(\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)(2)
Vậy Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{mOn}\)
c)Ta có:\(\widehat{mOk}=40^o\) và Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOk}\)
Suy ra:\(\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{mOk}}{2}=\dfrac{40^o}{2}=20^o\)
Nên \(\widehat{xOy}=\widehat{yOm}+\widehat{xOm}\)
\(\widehat{xOy}=20^0+90^o=110^o\)
Vậy--.