Giải thích các bước giải:
1,Ta có :A = 1 + 3 2 + 3 4 + 3 6 +…+ 3 2008
⇒9A = 3 2 + 3 4 + 3 6 + 3 8 +… + 3 2010
⇒ 8A = 3 2010 - 1 1,0
⇒B = 8A - 3 2010 = 3 2010 - 1 - 3 2010 = -1
2,A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174
Tìm chữ số tận cùng của A
- Tìm được chữ số tận cùng của tích B = 1.4.7.10…58 là 0
- Tìm được chữ số tận cùng của tích C = 3.12.21.30…174 là 0
- Tìm được và kết luận chữ số tận cùng của A là 0
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377
- Nhận xét 377 = 13.29
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích B là các số tự nhiên chia 3 dư 1, nên B chứa thừa số 13. Do đó B = 1.4.7.10.13…58
B = 1.4.7.10.13…29.2
Suy ra B chia hết cho 377
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích C là các số tự nhiên chia 9 dư 3, nên C chứa thừa số 39. Do đó C = 3.12.21.30.39…174
C = 3.12.21.30.(3.13)…(6.29)
Suy ra C chia hết cho 377
- Kết luận A chia hết cho 377
3,b) 2x + 2x + 1 + 2x + 2 = 960 - 2x + 3
<=> 2x + 2x + 1 + 2x + 2 + 2x + 3 = 960 - 2x + 3 + 2x + 3
<=> 2x + 2x + 1 + 2x + 2 + 2x + 3 = 960
<=> 15 . 2x = 960
<=> 2x = 960 : 15
<=> 2x = 64
<=> 2x = 26
=> x = 6
c) 3(5x - 1) - 2 = 70
<=> 3(5x - 1) = 70 + 2
<=> 3(5x - 1) = 72
<=> 5x - 1 = 72 : 3
<=> 5x - 1 = 24
<=> 5x = 24 + 1
<=> 5x = 25
<=> 5x = 52
=> x = 2
a)Ta có :x+(x+1)+(x+2)+...+(x+99)=5450
<=> x + x + 1 + x + 2 + .... + x + 99 = 5450
<=> ( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 99 ) = 5450
<=> 100x + 99.100/2 = 5450
<=> 100x + 4950 = 5450
<=> 100x = 500
=> x = 5
cho n đường thẳng , trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. tính n biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 780
=> số giao điểm là :
n . (n-1) : 2 = 1128
n . (n-1) = 2256= 48 . 47
=> n = 48
Vậy có 48 đường thẳng