$\text{Gọi I giao điểm của 2 phân giác ∠A và ∠D}$
$\text{Phân giác AI cắt DC tại A}$
$\text{Xét ΔDIA và ΔDIK có:}$
$\left.\begin{matrix} DI chung\\∠IDA=∠IDK(giả thiết)\\ ∠DAI=∠DKI(=BAK) \end{matrix}\right\}$
$\Rightarrow$ $\text{ΔDIA = ΔDIK(g.c.g)}$
$\Rightarrow$ $\text{∠DIA = ∠DIK = $\frac{$180^\circ$}{2}$ = $90^\circ$}$
$\Longrightarrow$ $\text{ĐPCM}$