Bài 1
31 + 32+33+.....+360
=(31+32+33)+(34+35+36)+..+(358+359+360)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+..+358(1+3+32)
=(1+3+32)(3+34+..+358)=13(3+34+..+358) chia hết cho 13
Bài 2
a)Tổng
(2014+4).671:2=677039
b)n.(n+2013)
Nếu n là chẵn suy ra n chia hết cho 2 suy ra n.(n+2013) chia hết cho 2 (1)
Nếu n là lẻ suy ra n+13 chia hết cho 2 suy ra n.(n+2013) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra n.(n+13) chia hết cho 2
c)
Áp dụng hàng đơn vị, chia từng cặp, như vậy mỗi cặp có hàng đơn vị sẽ có dạng 1+2+3+4+......+10=55 sẽ chia hết cho 5
Vậy M hoàn toàn chia hết cho 5
M = 2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(2017+2018+2019+2020)
=2.(1+2+22+23)+25.(1+2+22+23)+...+2017.(1+2+22+23)
=2.15+25.15+...+217.15
=15.2(1+24+...+216)
=3.5.2.(1+24+...+216) chia hết cho 5
