Bài 1: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây là độ dài ba cạnh của tam giác:
a) 2cm, 4cm, 7cm b) 2cm, 6cm, 4cm c) 3cm, 4cm, 5cm
d) 1,2cm; 2,2cm; 1cm e) 2cm, 3cm, 6cm f) 10cm, 12m, 5cm
Bài 2: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên có đơn vị là cm.
Bài 3: Tìm chu vi của tam giác cân biết độ dài 2 cạnh của nó là 3,5cm và 7cm.
Bài 4: Cho ABC và M là một điểm nằm trong tam giác.
a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
Chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB.
b) Chứng minh rằng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của ABC.
Bài 5: Cho ABC và M là điểm nằm giữa B và C.
a) Chứng minh rằng MA nhỏ hơn nửa chu vi ABC.
b) Trong trường hợp M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng: MA < ½ (AB + AC).
Bài 6: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
Bài 7: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
Bài 8: Cho ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia BA.
Chứng minh DC > DB.
Loga
Sinh Học lớp 12
