gọi phân số đó là a/b
+)Tử số của 1 phân số nhỏ hơn mẫu số 6 đơn vị
=> a+6=b;
<=> a-b=-6 (1)
+) Nếu cộng thêm vào tử 11 đơn vị và bớt mẫu đi 4 đơn vị thì tìm được phân số mới la nghịch đảo của phân số đã cho
=> a+11/b-4=b/a
<=> (a+11)a=b(b-4)
<=> a²+11a=b²-4b
<=> a²-b²+11a+4b=0
<=>(a-b)(A+b)+11a+4b=0
<=> -6(a+b)+11a+4b=0
<=> -6a-6b+11a+4b=0
<=> 5a-2b=0 (2)
từ (1) và (2)
=> $\left \{ {{a-b=-6} \atop {5a-2b=0 }} \right.$
==> a=4
=> b=10
vậy phân số là 4/10