a) $xx'∩yy'≡A$
$⇒\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}=36^o$ (đối đỉnh)
Vì $\widehat{xAy}$ và $\widehat{xAy'}$ là hai góc kề bù
$⇒\widehat{xAy}+\widehat{xAy'}=180^o$
mà $\widehat{xAy}=36^o$
$⇒\widehat{xAy'}=180^o-36^o=144^o$
mà $xx'∩yy'≡A$
$≡\widehat{xAy'}=\widehat{x'Ay}=144^o$
b) $At$ là phân giác $\widehat{xAy}$
$⇒\widehat{xAt}=\widehat{yAt}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{36^o}{2}=18^o$
c) $xx'∩yy'≡A$
$⇒Ax,Ax'$ là hai tia đối nhau, $Ay,Ay'$ là hai tia đối nhau
mà $At$ là tia đối $At'$
$⇒\widehat{xAt}=\widehat{x'At'}=18^o$ (đối đỉnh)
$\widehat{yAt}=\widehat{y'At'}=18^o$ (đối đỉnh)
mà $\widehat{xAt}=\widehat{yAt}$
$⇒\widehat{x'At'}=\widehat{y'At'}=18^o$
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là $Ax'$: $\widehat{x'Ay'}>\widehat{x'At'}$
$⇒At'$ nằm giữa $Ax',Ay'$
Từ hai điều trên $⇒At'$ là phân giác $\widehat{x'Ay'}$
