Đáp án:
$\begin{align}
& a)H'=9h30p;S=100km \\
& b)x=135km;H''=9h15p \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=250km;H=7h;{{v}_{1}}=60km/h;{{v}_{2}}=40km/h;$
a) Chọn trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian lúc 7h
xe đi từ A có phương trình:
${{x}_{1}}={{v}_{1}}.t=60.t$
xe đi từ B về A có phương trình:
${{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.t=250-40.t$
2 xe gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 60t=250-40.t \\
& \Rightarrow t=2,5h \\
\end{align}$
2 xe gặp nhau lúc: $H'=H+t=9h35p$
vị trí gặp cách B:
$S=AB-x=250-60.2,5=100km$
b) chúng cách nhau 25 km:
$\begin{align}
& {{x}_{2}}-{{x}_{1}}=25km \\
& \Leftrightarrow 250-40t'-60t'=25 \\
& \Rightarrow t'=2,25h \\
\end{align}$
vị trí cách A: $x'=60.t'=60.2,25=135km$
thời điểm:
$H''=H+t'=9h15p$