Đáp án:
a. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.A = \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 }}\\
c.C = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} = \sqrt 3 \\
e.E = \dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {2 - 1} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 }}\\
= \sqrt 3 \left( {\sqrt 2 - 1} \right) = \sqrt 6 - \sqrt 3 \\
b.B = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
d.D = \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 5 }} = \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{{1 - 5}}\\
= \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 3 + \sqrt {15} - 1 - \sqrt 5 } \right)}}{{ - 4}}\\
= \dfrac{{\sqrt {15} + 5\sqrt 3 - \sqrt 5 - 5}}{{ - 4}}\\
j.F = \dfrac{{1 + \sqrt x + \sqrt y - \sqrt {xy} }}{{1 - \sqrt y }}
\end{array}\)
( Câu d và j bạn xem lại đề có nhầm dấu không vì vốn dĩ đề bài đã được rút gọn r và k rút gọn hơn được nữa)
