Đáp án:
Bài 1. $9km/h$ hoặc $12km/h$
Bài 2.
`a)` `B=\sqrt{x}-1`
`b)` `x=16`
Giải thích các bước giải:
Bài 1.
Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc cano lúc xuôi dòng và ngược dòng $(0<y<x;x>6)$
Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng $6km/h$ nên: $x- y=6$ $(1)$
Thời gian lúc ca nô xuôi dòng: `{45}/x (giờ)`
Thời gian lúc ca nô ngược dòng: `{18}/y (giờ)`
Vì thời gian xuôi lâu hơn thời gian ngược là $1$ giờ nên: `{45}/x - {18}/y = 1` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}x-y=6\\\dfrac{45}{x}-\dfrac{18}{y}=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=y+6\\\dfrac{45}{y+6}-\dfrac{18}{y}=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=y+6\\45y-18(y+6)=y(y+6)\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=y+6\\y^2-21y+108=0\end{cases}$
$⇔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}y=9\\x=9+6=15\end{cases}\\\begin{cases}y=12\\x=12+6=18\end{cases}\end{array}\right.$
Vậy:
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là $9km/h$ hoặc $12km/h$
$\\$
Bài 2
`a)` `B=({2x+1}/{\sqrt{x^3}-1}-{\sqrt{x}}/{x+\sqrt{x}+1}).({1+\sqrt{x^3}}/{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x})`
$ĐK: x\ge 0;x\ne 1$
`B={2x+1-\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1)}/{(\sqrt{x}-1).(x+\sqrt{x}+1)} . [{(1+\sqrt{x})(1-\sqrt{x}+x)}/{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}]`
`B={2x+1-x+\sqrt{x}}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x})`
`B={x+\sqrt{x}+1}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x})`
`B=1/{\sqrt{x}-1} . (\sqrt{x}-1)^2`
`B=\sqrt{x}-1`
$\\$
`b)` Để `B=3`
`<=>\sqrt{x}-1=3`
`<=>\sqrt{x}=4`
`<=>x=16` (thỏa $ĐK$)
Vậy `x=16` thì `B=3`
