Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi số xe lúc đầu là: `x(xe) (ĐK:x∈NN**)`
lúc đầu mỗi xe chở: `(60)/x (tấn)`
số xe thực tế là: `x-3(xe)`
thực tế mỗi xe chở: `(60)/(x-3)(tấn)`
Ta có phương trình:
`(60)/x+1=(60)/(x-3)`
`<=> (60(x-3))/(x(x-3))+(x(x-3))/(x(x-3))=(60x)/(x(x-3))`
`=> 60x - 180 +x^2-3x=60x`
`<=> x^2 -3x -180=0`
`<=> (x-15)(x+12)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+12=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15(t/m)\\x=-12(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy lúc đầu có `15` xe
Bài 2:
Đổi `30'=0,5h`
Gọi năng xuất theo dự kiến ban đầu là: `x(sản phẩm``/h) (ĐK:x∈NN**)`
thời gian người đó hoàn thành công việc theo dự kiến là: `(150)/x(h)`
sau `2h` ngưới đó là được: `2x(sản phẩm)`
thời gian người đó làm hết số sản phẩm còn lại là: `(150-2x)/(x+2)(h)`
Ta có phương trình:
`(150)/x-2-(150-2x)/(x+2)=0,5`
`<=>(150(x+2))/(x(x+2))-(2x(x+2))/(x(x+2))-(x(150-2x))/(x(x+2))=(0,5x(x+2))/(x(x+2))`
`=> 150x+300-2x^2-4x-150x+2x^2=0,5x^2+x`
`<=> -4x+300=0,5x^2+x`
`<=> -0,5x^2-5x+300=0`
`<=> x^2 +10x -600=0`
`<=> (x-20)(x+30)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+30=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(t/m)\\x=-30(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy năng suất dự kiến ban đầu là: `20 sản phẩm``/h`
Bài 3:
Gọi số sản phẩm tổ sản xuất mỗi ngày là: `x(sản phẩm) (ĐK: x∈NN**)`
thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(400)/x(ngày)`
trong `10` ngày đầu tổ sản xuất được: `10x(sản phẩm)`
thời gian tổ làm hết số sản phẩm còn lài là: `(400-10x)/(x+5)(ngày)`
Ta có phương trình:
`(400)/x-10-(400-10x)/(x+5)=2`
`<=>(400(x+5))/(x(x+5))-(10x(x+5))/(x(x+5))-(x(400-10x))/(x(x+5))=(2x(x+5))/(x(x+5))`
`=> 400x +2000-10x^2-50x-400x+10x^2=2x^2+10x`
`<=> -50x+2000 = 2x^2+10x`
`<=> -2x^2-60x+2000=0`
`<=> x^2 + 30x -1000=0`
`<=>(x-20)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+50=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(t/m)\\x=-50(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải sản xuất `20` sản phẩm
