Đổi 60 phút = 1 h
Gọi thời gian đi là x (h) và x>0
Thời gian đi : x
Thời gian về :x +1
Theo đề bài ta có phương trình
42×x=36×(x+1)
⇔ 42x = 36x + 36
⇔ 42x-36x=36
⇔6x=36
⇔x=36/6
⇔x=6
Vậy độ dài quảng đường AB dài : 42×6 = 252 (km)
Bài 2 :
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x + 4 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : x×(x+4) ($m^{2}$ ) (1)
Chiều rộng hình chữ nhật tăng thêm : x+2 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật nếu tăng thêm : x+4+6 (m)
Diện tích hình chữ sau khi tăng : (x+2) × (x+4+6) ($m^{2}$ ) (1)
Theo đề bài thì diện tích tăng 84 $m^{2}$ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
x×( x+4)+84 = (x+2)×(x+4+6)
⇔ $x^{2}$ + 4x + 84 = (x+2) (x+10)
⇔ $x^{2}$ + 4x + 84 = $x^{2}$ +10x + 2x +20
⇔$x^{2}$ + 4x + 84 = $x^{2}$ +12x + 20
⇔$x^{2}$-$x^{2}$ + 4x - 12x = 20-84
⇔-8x= - 64
⇔x = -64/-8
⇔x=8
Vậy chiều rộng lúc đầu là 8(m) và chiều dài hình chữ nhật là 8+4 = 12 (m)
Bài 3 :
Gọi quảng đường người đó đi từ Bà Rịa đến Vũng Tàu là x (km) (x>0)
Vận tốc lúc về của người đó là :
40-10 = 30 (km/h)
Đổi 1 giờ 1 phút = $\frac{7}{6}$
Theo đề bài ta có :
$\frac{x}{40}$ + $\frac{x}{30}$ = $\frac{7}{6}$
⇔ 70x = $\frac{7}{6}$ ×30 ×40
⇔70x= 1400
⇔x= 1400 / 70
⇔ x = 20
Vậy độ dài quảng đường là 20 km
Bài 4 :
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x (m)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x+5 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : x×(x+5) ( $m^{2}$ ) (1)
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là : x+2
Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là : x +5+7
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng là : (x+2) × ( x+5+7) (2)
Theo đề bài thì diện tích tăng 51 $m^{2}$ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
x(x+5)+51 = (x+2)×(x+5+7)
⇔$x^{2}$ + 5x+51 = (x+2)×(x+12)
⇔$x^{2}$ + 5x+51 = $x^{2}$+12x +2x+ 24
⇔$x^{2}$ + 5x+51 = $x^{2}$+14x+ 24
⇔$x^{2}$-$x^{2}$+5x-14x=24-51
⇔-9x=-27
⇔x=-27/-9
⇔x=3
Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 3 (m) và chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 3+5=8 (m)
Chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu là :
(3+8)×2= 22 (m)
Vậy chu vi hình chữ nhật ban đầu là 22m
Bài 5:
Gọi số tiền loại 5000 đồng là x (đồng)
số tiền loại 10000 đồng là 16-x (đồng)
Tổng số tiền bạn phương đem theo là :
5000×x + (16-x)×10000
= 5000x+160000-10000x
= 160000-5000x
Theo đề bài ta có :
(160000-5000x) - 122000 = 3000
⇔160000-5000x - 122000 = 3000
⇔38000-5000x = 3000
⇔-5000x=3000-38000
⇔-5000x=-35000
⇔x = -35000 / -5000
⇔x = 7
Vậy bạn Phương có 7 tờ 5000 đồng và 16-7= 9 tờ 10000 đồng
