Bài 1:
Gọi vận tốc xe đạp đi từ `A->B` là $a(km/h,a>0)$
`=>` Thời gian người đi xe đạp đi từ `A->B` là `24/ah`
Vận tốc khi đi từ `B->A` là: $a+4(km/h)$
`=>` Thời gian người đi xe đạp đi từ `B->A` là `a/(24+a)h`
Theo đề bài ta có thời gian về ít hơn thời gian đi là `30p=1/2h` nên ta có phươn trình:
`24/a-24/(a+4)=1/2`
`<=>48(a+4)-48a=a(a+4)`
`<=>a^2+4a=192`
`<=>x^2+4a-192=0`
`<=>(a-12)(a+16)=0`
`<=>a=12` (nhận) hoặc `a=-16` (loại).
Vậy vận tốc của người đó là $12km/h$
Bài 2:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x(km/h,x>0)$
Gọi vận tốc dòng nước của ca nô là $y(km/h,y>0)$
Thời gian đi khi cano xuôi dòng trong `78km` là: `78/(x+y)h(1)`
Thời gian đi khi cano xuôi dòng trong `13km` là: `13/(x+y)h(3)`
Thời gian đi khi cano ngược dòng trong `44km` là: `44/(x-y)h(2)`
Thời gian đi khi cano ngược dòng trong `11km` là: `11/(x-y)h(4)`
Từ: `(1)+(2)+( g t )` ta có phương trình:
`78/(x+y)+44/(x-y)=5(5)`
Từ: `(3)+(4)+( g t )` ta có phương trình:
`13/(x+y)+11/(x-y)=1(6)`
Từ: `(5)+(6)` ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{78}{x+y}+\frac{44}{x-y}=5} \atop {\frac{13}{x+y}+\frac{11}{x-y}}=1} \right.$
`<=>` $\left \{ {{y=2} \atop {x=24}} \right.(tmđk)$
Vậy vận tốc của cano là $24km/h$ và vận tốc dòng nước là $2km/h$
