Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi `x` là quãng đường `AB`
Khi đó `x/12` là thời gian đi`
`x/15 là thời gian về
`30p=1/2h`
Theo đề ta có phương trình:
`x/12 - x/15 = 1/2`
`<=> 5x - 4x = 30`
`<=> x =30`
Vậy quãng đường `AB` dài `30km`
Bài 2:
a)
Xét `ΔAHB` và ΔAHC` có:
`hat(AHB) = hat(AHC) = 90^o`
`hat(BAH) = hat(HAC) (text(Cùng phụ B))`
`=>` $ΔAHB \sim ΔAHC$
`=> (AH)/(BH) = (CH)/(AH)`
`=> AH^2 = BH*CH`
b)
Ta có:
`AH^2 = BH*CH`
`AH=sqrt(4*9)`
`AH=6`
Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào hai tam giác vuông:
`BAH:`
`AB = sqrt(AH^2 + BH^2)`
`AB= sqrt(6^2 + 4^2)`
`AB = sqrt52`
`HAC:`
`AC = sqrt(AH^2 + HC^2)`
`AC = sqrt(6^2 + 9^2)`
`AC = 3sqrt13`
`BC = 4+9=13`