Câu 1:
Gọi quãng đường $AB$ là $x(km;x>0)$
Thời gian đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{15}(h)$
Lúc về người đó đi với số thời gian là $\dfrac{x}{12}(h)$
do thời gian về lâu hơn thời gian đi là $45p=\dfrac{3}{4}(h)$
Nên ta có phương trình: $\dfrac{x}{15}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{12}$
$⇔\dfrac{3x}{180}=\dfrac{3}{4}$
$⇔x=\dfrac{3}{4}.180:3=45$
Vậy quãng đương $AB$ dài $45$ km
Câu 2:
Gọi `x` là vận tốc của xe máy `(x>0)`
Vận tốc của ô tô là:
\(\text{ x+20}\)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường `AB` là:
\(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường `AB` là
\(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)
Quãng đường AB theo xe máy là:
\(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)
Quãng đường AB theo ô tô là:
\(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)
Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:
\(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)
`=>` \(7x=5x+100\)
\(\text{⇔}7x-5x=100\)
\(\text{⇔}2x=100\)
\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)
Vậy: Vận tốc trung bình của xe máy là $50 (km/h)$
Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)
Câu 3:
Gọi vận tốc thực tế c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x$ $(km/h)$ `( x > 0 )`
Vận tốc xuôi dòng c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x + 2 ( km/h)$
Vận tốc ngược dòng c̠ủa̠ ca nô Ɩà : $x – 1 ( km/h)$
Quãng đường `AB` dài số `km` Ɩà :
`( x + 2 ).6 hay ( x – 2 ) .7`
Vì quãng đường từ `A → B` ѵà từ `B → A`
`⇒ ( x + 2 ).6 = ( x – 2 ) .7`
`⇔ 6x + 12 = 7x – 14`
`⇔ – x = – 26`
`⇔ x = 26`
Quãng đường `AB` dài số `km` Ɩà :
`( 26 + 2 ) .6 = 168 km`
Vậy ......
Câu 4:
Gọi vận tốc xe đi từ `A` Ɩà `x (km/h)$ $(x>0)$
Xe đi từ `B` có vận tốc nhanh hơn xe đi từ $A$ Ɩà $5km/h$
Vận tốc xe đi từ B Ɩà: $x + 5 (km/h)$
Tổng vận tốc `2` xe Ɩà: $130/2 = 65` $(km/h)$
Ta có phương trình:
`x + x + 5 = 65`
`=> 2x = 60`
`=> x = 30` `(tm)`
Vậy vận tốc xe đi từ `A` Ɩà $30 km/h$
Vậy vận tốc xe đi từ `A` Ɩà:
`30+5= 35` $km/h$