Bài 1:
Gọi x là quãng đường AB
Đk: x > 0
Thời gian ô tô dự định đi: $\frac{x}{48}$ (h)
Tổng thời gian ô tô tốn trước khi tăng tốc: 1+$\frac{15}{60}$=1,25 (h)
Quãng đường còn lại ô tô phải đi sau khi tăng tốc: x-48 (km) (trừ cho 48 là vì trong đề cũng có đề cập rằng trước khi tăng tốc ô tô có đi được 1h, 15' là sửa xe, nên quãng đường ô tô thực tế đi được trước khi tăng tốc chỉ có 48 km thôi)
Thời gian ô tô đi được sau khi tăng tốc: $\frac{x-48}{54}$ (h)
Ta có phương trình:
$\frac{x}{48}$=$\frac{x-48}{54}$+1,25
⇒ x=156 (km)
Vậy quãng đường AB: 156 (km)
Bài 2:
Gọi x là số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được
Đk: x > 0
Số ngày mà thực tế xí nghiệp đã tốn: 30-x (ngày)
Số sản phẩm mà xí nghiệp dự định làm mỗi ngày: $\frac{1500}{30}$=50 (sản phẩm)
Số sản phẩm mà xí nghiệp thực tế làm được mỗi ngày: 50+15=65 (sản phẩm)
Tổng sản phẩm mà thực tế xí nghiệp đã làm được: 1500+255=1755 (sản phẩm)
Ta có phương trình:
(30-x).65=1755
⇒ x=3 (ngày)
Vậy số ngày mà xí nghiệp đã rút ngắn được: 3 (ngày)
Bài 3:
Nửa chu vi hình chữ nhật: 372÷2=186(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là 186-x (m)
Chiều dài sau khi tăng: x+21 (m)
Chiều rộng sau khi tăng: (186-x)+10 (m)
Diện tích hình chữ nhật: (186-x).x (m²)
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng: (186-x).x+2862 (m²)
Ta có phương trình:
(x+21).[(186-x)+10]=(186-x).x+2862
⇒ x=114 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật: 186-114=72 (m)
Vậy chiều dài hình chữ nhật: 114 (m)
chiều rộng hình chữ nhật: 72 (m)