Bài 1:
d) √a + √b = $\sqrt{a+b+2\sqrt{ab}}$
Biến đổi vế phải, ta được
$\sqrt{(√a)²+2√a√b+(√b)²}$
= $\sqrt{(√a+√b)²}$
= |√a+√b|
= √a + √b = VP (vì a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒ √a + √b ≥ 0 )
Bài 3:
c) $\sqrt{17+12√2}$ + $\sqrt{17-12√2}$
= $\sqrt{3²+2.3.2√2+(2√2)²}$ + $\sqrt{3²-2.3.2√2+(2√2)²}$
= $\sqrt{(3+2√2)²}$ + $\sqrt{(3-2√2)²}$
= |3+2√2| + |3-2√2|
= 3 + 2√2 + 3 - 2√2 (3 > 2√2)
= 6