(Mình đổi đề bài: Hiệu của chúng là 2011 ⇒ Hiệu của chúng là 2001 nhé)
Nếu bạn Nam nói sai thì bạn Hòa nói đúng, do thế phải có ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn
⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.
Nếu bạn Bình nói sai thì bạn Hòa nói đúng, do thế phải tồn tại ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn
⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.
Nếu bạn Hòa nói sai thì bạn Bình nói đúng. Mà hiệu 2 số đó là 2001, là 1 số lẻ; 2 số đó là số tự nhiên
⇒ Phải tồn tại ít nhất 1 số chẵn, nên tích của chúng phải là số chẵn
⇒ Bạn Việt nói sai ⇒ Có 2 bạn nói sai, trái với đề bài.
Từ những điều trên ⇒ Bạn Việt đã nói sai
Gọi 2 số cần tìm là a và b.
Theo lập luận ở trên, bạn Bình nói đúng nên sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Giả sử a>b
Theo đề ra ta có: a-b=2001 và a=4b
⇒ 4b-b=2001 ⇒ 3b=2001 ⇒ b=667
⇒ a=4b=4×667=2668
Thử lại: 2668+667=3335 chia hết cho 5 (thỏa mãn)
Vậy 2 số cần tìm là 2668 và 667
