Đáp án:
`a)` `36`
`b)` `sqrt2+3`
Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`a)` `3sqrt2(sqrt50-2sqrt18+sqrt98)`
`=3sqrt2(5sqrt2-6sqrt2+7sqrt2)`
`=3sqrt2*6sqrt2=18*2=36`
`b)` `3/(sqrt2-1)-(sqrt6+sqrt2)/(sqrt3+1)-4sqrt(1/8)`
`=[3(sqrt2+1)]/[(sqrt2-1)(sqrt2+1)]-[sqrt2(sqrt3+1)]/(sqrt3+1)-4*1/sqrt8`
`=[3(sqrt2+1)]/(2-1)-sqrt2-4*sqrt8/8`
`=3(sqrt2+1)-sqrt2-sqrt8/2`
`=3(sqrt2+1)-sqrt2-(2sqrt2)/2`
`=3sqrt2+3-sqrt2-sqrt2`
`=sqrt2+3`
Hướng dẫn :
`a)` Ta có :
`sqrt50=sqrt(25*2)=sqrt25*sqrt2=5sqrt2`
`2sqrt18=2sqrt(9*2)=2*sqrt9*sqrt2=2*3*sqrt2=6sqrt2`
`sqrt98=sqrt(49*2)=sqrt49*sqrt2=7sqrt2`
Áp dụng các số ở trên để rút gọn
`b)` Sử dụng trục căn thức ở mẫu, nhân cả tử và mẫu cho `sqrt2+1`
Do đó `sqrt2+1` và `sqrt2-1` là hai biểu thức liên hợp
Phân tích đa thức thành nhân tử :
`sqrt6+sqrt2=sqrt(2*3)+sqrt2=sqrt2*sqrt3+sqrt2`
`=sqrt2(sqrt3+1)` rồi chia mẫu còn `sqrt2`
`sqrt(1/8)=sqrt1/sqrt8=1/sqrt(4*2)=1/(2sqrt2)`
Áp dụng các số trên để rút gọn bình thường.
