Ta phân tích :
`A={2011^2011+1}/{2011^2012+1}`
`⇒2011A={2011^2012+2011}/{2011^2012+1}`
`⇒2011A=1+2010/{2011^2012+1}`
Và :
`B={2011^2012+1}/{2011^2013+1}`
`⇒2011A={2011^2013+2011}/{2011^2013+1}`
`⇒2011A=1+2011/{2011^2013+1}`
Vì : `2010/{2011^2012+1}<2011/{2011^2013+1}`
`⇒2011A<2011B`
`⇒A<B`