Đáp án:
1. ω = 1
v = 2
2. a) T = 1 (vòng/s)
ω = 6,28 (rad/s)
v = 2,512 (m/s)
$a_{ht}$ = 15,77 (`m`/`s^2`)
b) alpha = 188 (rad)
Giải thích các bước giải:
Bài 1.
Vận tốc góc:
- Điểm trên vành bánh xe:
$ω_{1}$ = $\frac{Δalpha}{Δt}$ `(1)`
- Điểm chính giữa bán kính bánh xe:
$ω_{2}$ = $\frac{Δalpha}{Δt}$ `(2)`
Từ `(1)` `(2)` `⇒` $\frac{ω_1}{ω_2}$ = 1
Tốc độ dài:
- Điểm trên vành bánh xe:
`v_1` = `ω_1` . `r_1` `(3)`
- Điểm chính giữa bán kính bánh xe:
`v_2` = `ω_2` . `r_2`
= `ω_2` . `r_1/2` `(4)`
Từ `(3)` `(4)` `⇒`
$\frac{v_1}{v_2}$ = $\frac{ω_1.r_1}{ω_2.\frac{r_1}{2}}$ = `2`
Bài 2:
a) Đổi: 80cm = 0,8m
1 phút = 60s
Chu kì T: 60 vòng/phút ⇔ 60 vòng/60s ⇔ 1 vòng/s
Tốc độ góc: T = $\frac{2π}{ω}$
⇒ `ω` = $\frac{2π}{T}$ = `2. 3,14` = `6,28` (rad/s)
Vận tốc dài:
`v` = `ω` . `r` = `6,28. 0,4` = `2,512` (m/s)
Gia tốc hướng tâm a:
$a_{ht}$ = $\frac{v^2}{r}$
= $\frac{2,512^2}{0,4}$ = `15,77` (`m`/`s^2`)
b) Góc quay trong 30s:
alpha = `ω`.`t` = `6,28. 30` = `188` (rad)
