Bài 1:
- Trong 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 có chứa một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, còn 24 số nguyên tố còn lại là số lẻ. Do đó tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
Bài 2:
- Vì tổng của 3 số nguyên tố là 1012, nên trong 3 số nguyên tố đó tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố là số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 và là số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2.
Bài 3:
- Nếu cả 4 số nguyên tố đều lớn hơn 2 thì 4 số đó phải là số lẻ.
=> Tổng 4 số lẻ là số chẵn, lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là số nguyên tố.
Vậy trong 4 số có 1 số là số 2. Vậy các số nguyên tiếp theo là 3,5,7.
Tổng của 4 số là: 2 + 3 + 5 + 7 = 17 là số nguyên tố (tm đề bài)
Vậy 4 số nguyên tố liên tiếp lần lượt là 2, 3, 5, 7.
Bài 4:
- Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2003. Vì tổng bằng 2003 nên sẽ có 1 số lẻ và 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> 2 + x = 2003
=> x = 2001
Vì 2001 không phải là số nguyên tố nên 2003 không phải là tổng của 2 số nguyên tố.
