Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1
Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)
Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180∘AMB^+AMC^=180∘ (hai góc kề bù)
Suy ra: ˆAMB=ˆAMC=90∘AMB^=AMC^=90∘.Vậy AM⊥BC
Bài 2
a)
ˆA+2ˆB=180∘A^+2B^=180∘
⇔ˆA+2.2ˆA=180∘⇔A^+2.2A^=180∘
⇔5ˆA=180∘⇔5A^=180∘
⇔ˆA=36∘⇔A^=36∘
⇒ˆB=ˆC=2.36∘=72∘⇒B^=C^=2.36∘=72∘
b)
ˆA=ˆB1⇒△ABDA^=B1^⇒△ABD cân tại DD
⇒DA=DB⇒DA=DB
c)
△ABD△ABD cân tại DD
⇒AD=BD⇒AD=BD
⇒AD=BC(=BD)