Bài 1:

a) \(\left(-14\right)+\left(-24\right)=\left(-38\right)\)

b) \(25+5.\left(-6\right)=25+\left(-30\right)=\left(-5\right)\)

c) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-7}{12}=\dfrac{9}{12}+\dfrac{-7}{12}=\dfrac{1}{6}\)

d) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{15}=\dfrac{6+5+7}{15}=1\)

Bài 2:

a) \(11.62+\left(-12\right).11+50.11=11\left(-12+62+50\right)=11.100=1100\)

b)

\(\dfrac{5}{13}+\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-20}{41}+\dfrac{8}{13}+\dfrac{-21}{41}\\ \left(\dfrac{5+8}{13}\right)+\left(\dfrac{-21+\left(-20\right)}{41}\right)+\dfrac{-5}{7}\\ =1+\left(-1\right)+\dfrac{-5}{7}\\ =\dfrac{-5}{7}\)

Bài 3:

a) Do \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^o< 120^o\right)\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

=> \(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}+\widehat{xOy}=120^o-40^o=80^o\)

b) Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOt}=180^o\)

c) Vì Om là tia phân giác của yOz nên yOm = mOz = \(\dfrac{80}{2}\) = 40o

Vì zOm < zOx (40o < 120o) nên tia Om nằm giữa hai tia Oz và Ox

=> xOz = xOm + zOm

=> xOm = xOz - zOm = 120 - 40 = 80o

Vì xOy < xOm (40 < 80) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om.

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om và xOy = yOm (cùng bằng 40) nên tia Oy là tia phân giác của xOm.

Bài 4:

a) Gọi d = ƯCLN(12n +1; 30n + 2).

Ta có d thuộc ƯC(12n +1; 30n + 2) nên: 12n +1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d.

=> [5(12n+1)-2(30n+2)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy phân số A là phân số tối giản.

b)Bạn tham khảo link này ik, mik mỏi tay rồi: Câu hỏi của Nguyễn Thị Bảo Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath