Đáp án: $m=15$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=x(x+2)(x+4)(x+6)$
$\to P=(x(x+6))((x+2)(x+4))$
$\to P=(x^2+6x)(x^2+6x+8)$
$\to P=(x^2+6x+9-9)(x^2+6x+9-1)$
$\to P=((x+3)^2-9)((x+3)^2-1)$
$\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+9$
$\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+25-16$
$\to P=((x+3)^2-5)^2-16$
$\to P\ge 0-16$
$\to P\ge 15$
$\to$ Để bất phương trình luôn đúng với mọi x
$\to m\le 15$
$\to m=15$ vì $m$ lớn nhất