Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có:
$2\cdot (x-\dfrac{1}{2})-3\cdot (x-1)=-1$
$\to 2x-1-3x+3=-1$
$\to -x+2=-1$
$\to x=3$
Bài 2:
a.Xét $\Delta AMC,\Delta BMK$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMK}$ (đối đỉnh)
$MA=MK$
$\to\Delta AMC=\Delta KMB(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{MAC}=\widehat{MKB}$
$\to AC//BK$
c.Xét $\Delta MBI,\Delta MCH$ có:
$\widehat{BMI}=\widehat{CMH}$ (đối đỉnh)
$MB=MC$
$\widehat{IBM}=\widehat{MCH}$ vì $AC//BK$
$\to \Delta MBI=\Delta MCH(g.c.g)$
$\to MI=MH$
d.Xết $\Delta ADE,\Delta ABK$ có:
$AD=AB$
$\widehat{DAE}=360^o-\widehat{DAB}-\widehat{EAC}-\widehat{BAC}=360^o-90^o-90^o-\widehat{BAC}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{ABK}$ vì $AC//BK$
$AE=AC$
$\to\Delta ADE=\Delta BAK(c.g.c)$
$\to DE=AK$
$\to DE=2AM$ vì $M$ là trung điểm $AK$
$\to AM=\dfrac{DE}{2}$