Đáp án:
Bài 1: Tìm x
a) $(3x-2)^2 = 81$
$(3x-2)^2 = 9^2$
$=> 3x-2 = 9$
$3x = 11$
x= `11/3`
b) (3x+1)³=-27
$(3x+1)^3 = (-3)^3$
$3x +1 = -3$
$3x = -4$
x = `-4/3`
Bài 2: Tìm GTNN của: (GTNN viết tắt là "min")
$A=(x-4)²+1/2$
Ta có: $(x-4)^2 0 $\forall$
=> (x-4)^2 + `1/2` `\le` `1/2` $\forall$ x
$Dấu ''=''$ $xảy$ $ra$ $khi: x-4 = 0$
$=> x= 4$
Vậy $A_min$=`1/2` $khi$ x=4
B= (3x+1)²-6
Ta có: $(3x+1)^2 \le 0 \forall$
$=> (3x+1)^2 -6 \le -6\forall$
$Dấu ''=''$ $xảy$ $ra$ $khi: 3x+1=0$
$=> 3x= -1$
$=> x='-1/3'$
Vậy $B_min$='-6' $khi x='-1/3'$
C= (4x-5)²-5/4
Ta có: $(4x-5)^2$ $\le$ $0$ $\forall$
$=> (4x-5)^2 -'5/4' \le -'5/4'\forall$
$Dấu ''=''$ $xảy$ $ra$ $khi: 4x-5=0$
$=> 4x= 5$
$=> x='5/4'$
Vậy $C_min$='-5/4' $khi$ x=`5/4`$
