$1$.
$x-13$ là bội của $x+2$
$⇒$ $x-13 \vdots x+2$
$⇔$ $x-13 - (x+2) \vdots x+2$
$⇔$ $x-13-x-2 \vdots x+2$
$⇔$ $-15$ $\vdots $x+2$
$⇒$ $x+2$ $∈$ `Ư(15)={±1;±3;±5;±15}`
$⇔$ $x$ $∈$ `{-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13}`
Vậy $x$ $∈$ `{-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13}`
$2$.
$6a+1 \vdots 3a-1$
$⇔ 6a+1 - 2(3a-1) \vdots 3a-1$
$⇔ 6a+1 - 6a + 2 \vdots 3a-1$
$⇔ 3 \vdots 3a-1$
$⇒ 3a-1$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}`
Mà $3a-1$ chia $3$ dư $2$ hoặc dư $-1$
$⇒$ $3a-1=-1$
$⇔ a=0$
Vậy $a=0$
$3$.
$-2x-11 \vdots 3x+2$
$⇔ 3(-2x-11) + 2(3x+2) \vdots 3x+2$
$⇔ -6x - 33 + 6x + 4 \vdots 3x+2$
$⇔ -29 \vdots 3x+2$
$⇔ 3x+2$ $∈$ `Ư(29)={±1;±29}`
Mà $3x+2$ chia $3$ dư $2$ hoặc dư $-1$
$⇒$ $3x+2$ $∈$ `{-1;29}`
$⇔$ $x$ $∈$ `{-1;9}`
Vậy $x$ $∈$ `{-1;9}`
