Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^{2}-2x+10`
`=(x^{2}-2x+1)+9`
`=(x-1)^{2}+9>=9\ ∀x`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x-1=0<=>x=1`
Vậy `min=9<=>x=1`
`b)`
`x^{2}-x+1`
`=(x^{2}-x+(1)/(4))+(3)/(4)`
`=(x-(1)/(2))^{2}+(3)/(4)>=(3)/(4)\ ∀x`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x-(1)/(2)=0<=>x=(1)/(2)`
Vậy `min=(3)/(4)<=>x=(1)/(2)`
`c)`
`2x-x^{2}+5`
`=-(x^{2}-2x-5)`
`=-(x^{2}-2x+1-6)`
`=-(x-1)^{2}+6≤6\ ∀x`
Dấu `=` xảy ra khi:
`x-1=0<=>x=1`
Vậy `max=6<=>x=1`