Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\textit{Bài 1 :}$
$\textit{A = x² - 12x + 33}$
$\textit{ = x² - 2.6x + 6² - 3}$
$\textit{ = ( x - 6 )² - 3}$
$\textit{Ta có : ( x - 6 )² ≥ 0}$
$\textit{ - 3 ≤ 0}$
$\textit{=> ( x - 6 )² - 3 ≥ -3}$
$\textit{Dấu " = " xảy ra khi ( x - 6 ) = 0 => x = 6}$
$\textit{Vậy giá trị nhỏ nhất của BT A là - 3 với x = 6}$
$\textit{b) B = 9x² - 6x + 5}$
$\textit{=> B = ( 3x )² - 2.3x + 1² + 4 }$
$\textit{=> B = ( 3x - 1 )² + 4}$
$\textit{GTNN của B là 4 . Tại x = $\frac{1}{3}$ }$
$\textit{Bài 2 : }$
$\textit{M = 4 - 16x² - 8x}$
$\textit{=> M = -( 4x )² - 2.4x.1 - 1²+5 }$
$\textit{=> M = - ( 4x + 1 )² + 5 }$
$\textit{Ta có : - ( 4x + 1 )² ≤ 0 }$
$\textit{=>M = - ( 4x + 1 )² + 5 ≤ 5}$
$\textit{Dấu " = " xảy ra khi : - 4x + 1 = 0 => x = $\frac{-1}{4}$ }$
$\textit{Vậy GTLN của biểu thứ M là 5 khi x = $\frac{-1}{4}$ }$