Đáp án:

Bài 1: `S={x|x<-5}`

Bài 2: `S={m|-\frac{4}{5}<m<\frac{1}{3}}`

Giải thích các bước giải:

 * Bài 1 : 

$\dfrac{5x-2}{3} > 2x+1$

$⇔5x-2 > 3.(2x+1)$

$⇔ 5x-2 > 6x+3$

$⇔-x > 5$

$⇔ x<-5$

Vậy `S={x|x<-5}`

* Bài 2 : 

Để tích nhận giá trị âm thì :

$\dfrac{3m-1}{2}.\dfrac{4+5m}{4} < 0 $

$⇔ \dfrac{(3m-1).(4+5m)}{8} < 0 $. Mà $8>0$

$⇒ (3m-1).(4+5m) < 0 $

$⇔ \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3m-1>0\\4+5m<0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3m-1<0\\4+5m>0\end{array} \right.\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m>\dfrac{1}{3}\\m<-\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\text{(Vô lí)}\\\left\{ \begin{array}{l}m<\dfrac{1}{3}\\m>-\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\text{(Thỏa mãn)}\end{array} \right.$ 

$⇔ -\dfrac{4}{5} < m < \dfrac{1}{3}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình thỏa mãn đề là : `S={m|-\frac{4}{5}<m<\frac{1}{3}}`

Bài 1.

$\dfrac{5x-2}{3}>2x+1$

$\Leftrightarrow 5x-2>6x+3$

$\Leftrightarrow -x>5$

$\Leftrightarrow x<-5$

Vậy, x ∈ (-∞,-5)

Bài 2.

Tích 2 phân thức âm:

$\dfrac{3m-1}{2}.\dfrac{5m+4}{4}<0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3m-1}{2}<0\\\dfrac{5m+4}{4}>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3m-1}{2}>0\\\dfrac{5m+4}{4}<0\end{array} \right.\end{array} \right.$

Chia tất cả mẫu cho vế phải, ta mất mẫu:

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3m-1<0\\5m+4>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3m-1>0\\5m+4<0\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m<\dfrac{1}{3}\\m>-\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m>\dfrac{1}{3}\\m<-\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\end{array} \right.$

Giao nghiệm của bài toán:

$\Leftrightarrow -\dfrac{4}{5}<m<\dfrac{1}{3}$

Vậy, $-\dfrac{4}{5}<m<\dfrac{1}{3}$ thoả ycbt